Gjatë qëndrimit të tij në New York, në kuadër të punimeve të Asamblesë së përgjithshme të Organizatës së Kombeve të Bashkuara, presidenti I Republikës së Shqipërisë, Bajram Begaj është takuar me personalitete të ndryshme të botës. Së fundi presidenca raporton se Begaj është takuar edhe me Miroslav Lajçak, të dërguarin e posaçëm të Bashkimit Europian, për të lehtësuar dialogun mes Kosovës dhe Serbisë. Pikërisht negociatat mes liderëvge të dy vendeve ishin temë bisede mes Begajt dhe Lajçak, me presidentin shqiptar që garantoi të dërguarin e BE-së se Shqipëria mbetet e vendosur të luajë rolin e saj për de-eskalimin e situatës së tensionuar mes dy vendeve dhe vijimin e procesit të dialogut.