Një talent i rrallë, të cilin personalitete të futbollin e konsiderojnë si më të madhin e futbollit shqiptar. Sulejman Demollari shkëlqeu me Dinamon e Tiranës, ku e nisi karrierën në vitin 1980, kur ishte 17 vjeç. Për gati 11 vjet me fanellën blu dhe simbol i saj, me rreth 100 gola të shënuar dhe 3 tituj kampion të fituar. Për 12 vjet pjesë e Kombëtares, titullar i padiskutueshëm dhe kapiten. Një lojtar kyç i një grupi, ku bënin pjesë emra medhenj. Ne vitin 1991, 29-vjeçari i Dinamos së Tiranës dhe Kombëtares firmosi kontratën 3-vjeçare me klubin rumun, duke u bërë lojtari i parë shqiptar që firmoste një kontratë profesioniste.